Questa mano è stata giocata negli ultimi 5 minuti del primo giorno del Main Event da 10.000$ di iscrizione alle World Series of Poker. Credo sia l’ideale per spiegare alcuni processi di ragionamento oltre che un trucchetto per stimare le probabilità di efficacia di un all-in.

Con otto giocatori al tavolo, un ante di 50$ e bui a $100$200, io ero sullo small blind con circa 15.000 in chips. Il big blind giocatore che conosco bene, aveva solo 5.000.

Spillo le carte e vedo 77. Gli altri giocatori prima di me foldano ed io punto 1.200. Il big blind va allin per altri 3.800. Ho pensato: “Che faccio adesso?” Per trovare, una soluzione ottimale dovevo analizzare la situazione da un punto di vista sicuramente matematico, ma anche utilizzare le mie abilità di lettura della mano.

Il piatto mi offriva odds di 6600-a-3800. Per andare almeno pari, dovevo vincere almeno 3800 volte su 10,400. Quindi circa il 36,5%. Per sapere quali fossero le mie probabilità di successo dovevo poter determinare non solo che tipo di mano potesse avere l’altro, ma anche come sfruttare le informazioni in mio possesso per ottenere una giocata positiva.

Dopo alcune riflessioni, sono giunto alla conclusione che il mio avversario non aveva bisogno di una mano fortissima per andare all-in in quella situazione. Sapevo che odiava rischiare tutte le sue chips su coin flip, ma tre fattori mi hanno fatto meditare sul fatto che probabilmente questa volta aveva fatto un’eccezione: la mia posizione, il suo stack esiguo e il fatto che non gradiva l’idea di tornare a giocare il secondo giorno con così poche chips forse era meglio provare a raddoppiare oppure uscire. D’altro canto ero anche convinto che avrebbe comunque scelto una buona mano per pushare. Una che avesse avuto buone chances anche nel caso io avessi una premium hand. Ho ipotizzato che potesse avere una coppia di 5 o meglio, oppure AK o AQ.

Con questi presupposti, la mia coppia di 77 quanto sarebbe stata buona?

La risposta a questa domanda non era così semplice, perché non tutte le mani possono uscire con la stessa probabilità. AK e AQ possono essere distribuite in 16 modi diversi (ndt: 4 Assi x 4 Kappa e 4 Assi per 4 Q) mentre le coppie in 6 modi (tranne per la coppia di sette dove il mio avversario poteva riceverla solo in un modo). Quindi, anche sapendo le possibilità di vittoria di 77 contro il range di mani dell’avversario, non era possibile utilizzare una semplice media. Bisognava invece usarne una ponderata che richiedeva comunque un certo tempo di elaborazione (e tutto questo tempo non lo avevo a disposizione). Ho usato allora un trucchetto.

Prima ho contato il numero totale di combinazioni che il mio avversario (secondo la mia lettura) poteva avere. AK più AQ fanno 32. Le coppie, dagli assi ai due cinque, sono 55 (9*6+1). Totale 87. Ho poi addizionato quante di queste 87 possibili combinazioni erano vincenti per me: se aveva 1 delle 32 possibili combinazioni tra AK e AQ allora avrei dovuto vincere circa 17 volte. Se aveva una delle 12 combinazioni delle coppie inferiori a 77, dovevo vincere circa 10 volte. Se aveva 1 delle 42 combinazioni delle coppie superiori a 77 , allora dovevo vincere circa 7 volte. Totale 34.

Ho poi aggiunto anche il mezzo nel caso avesse coppia di sette come me. In tutto le mie possibilità erano 34,5 su 87 cioè circa il 40% di vittoria.

Di solito non faccio chiamate al limite in tornei grossi dove la sopravvivenza è critica. Ma quella volta la feci e, almeno in teoria, avevo ragionato bene perché l’altro mi ha mostrato KQ.

Se avessi aggiunto anche questa mano al range possibile le mie probabilità sarebbero aumentate fino a 37,5 su 93 (capito perché?). Quindi ero sopra il 40%. Se avesse rilanciato con altre mani (soprattutto coppie inferiori a 55), il mio call sarebbe stato corretto.

Purtroppo per me, sul board è uscito un K…