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La matematica nel NLH Cash Game: outs, odds pot odds, EV – 2° parte

Scritto da
11/11/2009 14:51

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Ci eravamo lasciati con la definizione di pot odds ed alcuni esempi pratici a riguardo, a rimarcare un punto importante: il nostro scopo deve essere mandare fuori odds un avversario in modo da farci callare, in quanto più volte verremo chiamati fuori odds, maggiore sarà il nostro guadagno nel lungo periodo.

L’importante è che, una volta callati, non commettiamo l’errore di continuare a puntare o, più in generale, di perdere ulteriori soldi qualora esca una scary card che completa il probabile draw del nostro avversario. Se commettiamo questo errore, rendiamo il suo call giusto, in quanto oltre alle odds che non gli avevamo offerto, gli staremo anche dando le cosiddette implied odds.

Queste ultime sono le pot odds non ancora esistenti ma che possono essere comprese nei propri calcoli in base a quanto ci aspettiamo di vincere nelle puntate successive qualora dovessimo realizzare il nostro punto. Ad esempio, potremmo chiamare un FD al turn con pot odds inferori a 4:1 (quindi inferiori alle odds che ci offre un FD) qualora fossimo sicuri che se al river dovessimo chiudere il colore, vinceremmo un’ulteriore cospicua puntata da parte dell’avversario.

Un buon giocatore di poker deve sempre tenere in debita considerazione le implied odds, evitando di sopravvalutare le proprie (soprattutto contro giocatori esperti) e, nel contempo, evitando di concederle a giocatori molto avvezzi ad inseguire dei progetti.

Per non sopravvalutare le proprie odds implicite, è fondamentale, prima di fare un call “fuori odds”, valutare bene quanto spesso verremo pagati (e quindi vincendo ulteriori soldi) nel caso chiudessimo il nostro draw: per fare ciò è fondamentale capire
a) quanto sia esperto il nostro avversario (e quindi quanto spesso sarà in grado di intuire il tipo di progetto che stavamo inseguendo)
b) quanto il nostro progetto possa essere nascosto agli occhi del nostro avversario

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Per evitare di concedere odds implicite ai nostri avversari, dobbiamo cercare di capire se e quale progetto stiano inseguendo, in modo da evitare di lasciare ulteriori soldi ad un avversario che chiude il progetto per il quale ci aveva chiamato fuori odds.

Un ultimo concetto fondamentale è quello che riguarda invece le reverse implied odds. Con questo termine si intendono le possibili perdite future che potremmo subire quando commettiamo l’errore di sopravvalutare la forza della nostra mano o del nostro draw.
Facciamo qualche esempio per chiarire maggiormente il concetto:

1) sopravvalutazione della nostra mano. In un 5way pot (cioè con 5 giocatori ancora in gioco) non raisato preflop, ci troviamo con T4o su un flop T-9-2 che presenta due carte dello stesso seme. Siamo di BB e puntiamo il piatto. In questo caso abbiamo reverse implied odds molto elevate, perché essendoci stati ben 4 limp, è probabile che qualcuno abbia un T con kicker migliore del nostro e, se anche avessimo al momento la mano migliore, ci sono troppe possibilità che la stessa venga superata al turn (da un overcard o da un qualsiasi progetto)

2) sopravvalutazione del nostro draw. Abbiamo callato da BTN con 89 suited un raise di un giocatore in MP callato anche dal CO. Al flop si gira TJK rainbow (tutte carte di semi diversi) e l’original raiser betta 1/4 pot, callato dal CO. La nostra OESD ci dà odds per callare questa bet, tuttavia il tipo di flop e la action preflop ci suggeriscono di foldare perché nel caso chiudessimo il nostro draw avremmo reverse implied odds elevatissime.

Ipotizzando di fare straight con il 7 pagheremmo infatti molto profumatamente un eventuale straight superiore (AQ rientra sicuramente nel range del giocatore che aveva rasato preflop); ancora peggio sarebbe se chiudessimo scala con la Q, in quanto un qualsiasi Ax (che potrebbero avere entrambi gli avversari) ci batterebbe, facendoci perdere ulteriori soldi.

E’ bene ricordare che gli stessi calcoli sopra riportati possono anche essere effettuati tramutando gli outs in probabilità. Per fare ciò sarà sufficiente moltiplicare il numero degli outs a nostra disposizione x 2 qualora si debba ancora girare una sola carta (quindi se si è già al turn), o x 4 qualora si debbano girare ancora due carte (quindi si è ancora al flop e devono ancora girarsi turn e river).

Se ad esempio abbiamo un progetto di colore al flop (e quindi 9 outs), le probabilità di chiudere tale progetto saranno pari a 9 (numero degli outs) x 4 (dovendosi ancora girare turn e river), ossia 36%. E’ tuttavia opportuno evidenziare che, con l’aumentare del numero degli outs, questo metodo di calcolo sballerà leggermente le probabilità a nostro favore: ad esempio 15 outs al flop non ci danno il 60% di probabilità di chiudere il punto (come suggerirebbe la regola appena menzionata), ma solo il 54% circa. Ciononostante, soprattutto agli inizi ed in particolar modo quando vi trovate a dover prendere delle decisioni in tempi brevi (come ad esempio quando giocate on-line), utilizzare la “regola del quattro” semplificherà non di poco i vostri calcoli.

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Infatti, una volta calcolate le probabilità di chiudere il nostro punto, basterà rapportare le stesse alle pot odds che ci vengono offerte e in breve tempo saremo in grado di capire quale sia la giusta decisione da prendere.
Ipotizziamo ad esempio di avere un progetto di colore al flop. Il piatto è 100$ e il nostro avversario punta 50$. Le nostre pot odds saranno quindi pari a 3:1 (150 a 50), quindi affinchè un nostro call possa risultare profittevole dovremmo avere almeno il 25% di probabilità di chiudere il punto (ricordo che avere pot odds di 3 a 1 significa che su 4 volte che giochiamo il piatto dovremmo vincere almeno una volta per andare pari). Ma noi sappiamo, in base alla regola del 4, che chiuderemo il nostro progetto di colore il 36% delle volte, quindi poiché le nostre probabilità di centrare il flush draw sono superiori alle pot odds che ci vengono offerte, il call è la mossa corretta.

Assimilare nel modo corretto i concetti di odds e pot odds è fondamentale per un buon giocatore di poker, in quanto è proprio dal raffronto tra questi due valori che si è in grado di calcolare, con buona approssimazione, quanto (e se) un determinato tipo di giocata possa essere profittevole nel lungo periodo. Per meglio comprendere il concetto di valore atteso precedentemente accennato, è opportuno introdurre i concetti di equity e di expected value.

In inglese finanziario l’ equity rappresenta il valore di un bene dopo aver sottratto i debiti gravanti su di esso. In gergo pokeristico essa è quindi costituita dall’importo presente nel piatto moltiplicato per le nostre possibilità percentuali di vincere il piatto stesso. Potrebbe quindi essere sinteticamente definita come la porzione di piatto (infatti è anche indicata con il termine di pot equity) che ci aspettiamo di vincere nel lungo periodo facendo sempre la stessa azione in situazioni uguali.

Esempio: abbiamo scala al flop ma riteniamo che il nostro avversario abbia un progetto di colore. Egli avrebbe quindi 9 outs per migliorare il suo punto e batterci, che tradotto in termini percentuali significa che avrebbe all’incirca il 35% di possibilità di vincere (e noi il restante 65% ovviamente). Ipotizzando che nel piatto vi siano 50$, la nostra equity sarà pari a 32,5$ (50*65/100), mentre quella del nostro avversario sarà pari a 17,5 (50*35/100).

Il concetto di equity è strettamente legato a quello di expected value (valore atteso), che rappresenta l’aspettativa, positiva o negativa (da cui l’utilizzo degli acronimi EV+ o EV-), derivante da ogni nostra singola decisione: più volte saremo in grado di prendere decisioni a valore atteso positivo, maggiore sarà il nostro guadagno nel lungo periodo. La formula che ci consente di calcolare il nostro expected value è la seguente:
[(probabilità che l’evento accada) x (vincita relativa)] – [(probabilità che l’evento NON accada) x (perdita relativa)].

Tuttavia, essendo il poker un gioco di informazioni incomplete, la probabilità che l’evento accada (e la conseguente probabilità che non accada) non è mai (o quasi mai) un dato certo, ma una semplice stima, tanto più accurata ed attendibile quanto maggiori saranno le nostre capacità di lettura sugli avversari (e sulla loro tipologia di gioco). Ecco il motivo per cui la componente matematica va sempre integrata con la componente umana: se non saremo in grado di carpire informazioni dai nostri avversari, non saremo neanche in grado di risolvere i calcoli precedentemente elencati.

Gianluca ‘Matrix75’ Pala

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