Poker onlineTwoPlusTwo Magazine ha pubblicato l'ultimo aggiornamento di David Sklansky al suo The Theory of Poker (pubblicato in Italia con il titolo Teoria del Poker). L'autore è tornato a riflettere sui range di mani, specificando come l'articolo sarà poi appunto inserito nella prossima edizione del suo celeberrimo capolavoro. Vi riportiamo qui i passaggi più significativi dell'interessante riflessione di David Sklansky sui range di mani - qui l'articolo intero in lingua originale.
"Come ho ripetuto parecchie volte, attribuire una mano all'avversario e poi giocare supponendo che abbia proprio quella mano non è una buona strategia. Meglio attribuirgli una varietà di mani e cercare di trovare la giocata migliore contro quel range di mani.
"In totale ci sono 1.326 combinazioni di partenza nell'Hold'em, se teniamo conto dei semi. La prima carta è una delle 52 del mazzo, mentre la seconda una delle 51 rimaste: occorre moltiplicare questi numeri e dividerli per due, dato che possono uscire in qualsiasi ordine.
"Una mano come AK può essere formata in 16 diversi modi (4x4). Ci sono 12 AK offsuited e 4 AK suited. Lo stesso vale per 9-5 o qualsiasi altra mano non formata da una coppia. Le coppie invece sono più rare. Ciascuna coppia può essere distribuita in 6 modi diversi: contateli. Questo vuol dire che se qualcuno fa sempre un grosso raise con AA, KK o AK e nient'altro, molto probabilmente (16 a 12) avrete la mano migliore in caso di coppia più bassa.
"Ma questo non vuol dire che con quella coppia sarete i favoriti. Se andate all-in, vincerete circa 9 volte su 16 contro AK. Ma solo 2 di quelle 12 volte il vostro avversario avrà la coppia alta, quindi andiamo a 11 su 28. Ovviamente ci sono molte situazioni in cui utilizzerete una tecnica simile per calcolare le vostre probabilità in all-in.
"A volte occorre adattare il numero di combinazioni che può avere un avversario perché una o più carte di quel range ce l'avete voi in mano o è sul board. Se avete un asso, o se ce n'è uno sul board, le sue 6 combinazioni di assi si riducono a tre, scendendo a 1 se vedete due assi. Le mani non formate da una coppia sono più complesse: usando l'esempio di AK, vedere alcune di queste due carte può ridurre le combinazioni da 16 a 12, 9, 8, 6, 4, 3, 2 o persino 1, a seconda di quante carte vedete".
"Un buon motivo per sapere come contare le combinazioni è che in questo modo potete valutare le vostre probabilità in caso di all-in pre-flop. Abbiamo appena fatto un esempio in cui voi avevate una coppia e il vostro avversario due assi, due re o AK. In quel caso, per chiamare vi servivano pot odds di circa 8 a 5.
"Un altro motivo è valutare la profittabilità di un push-steal. Per esempio, supponiamo che ci sia solo un big blind da 1 dollaro, e che voi siate gli ultimi ad agire con uno stack di 10 dollari. La vostra mano è 2-2 e state pensando di andare all-in. Diciamo che vi aspettate di essere chiamati da qualsiasi mano formata da carte superiori al 9 e da qualsiasi coppia superiore al 2. Per prima cosa, notate che il numero totale di combinazioni che il vostro avversario può avere è sceso a 50 x 49 / 2, cioè 1.225.
"Lui chiamerà con 12 x 6 = 72 combinazioni di coppie, più 16 x 10 = 160 combinazioni non di coppie. Dato che state dando odds di 10 a 1, il vostro gioco sarebbe nettamente non profittevole se perdeste sempre in caso di call. Ma ovviamente non è questo il caso.
"Vincerete circa 80 volte su 160 in cui l'avversario non ha una coppia e circa 12 su 72 se ha una coppia. 92 volte vincerete 10 dollari e 140 volte ne perderete altrettanti. Questo significa una perdita di 480 dollari.
"Solo che vincerete anche 1 dollaro ogni volta che l'avversario folda pre-flop, cioè 1.225 volte (232 + 993). I 993 dollari vi danno un profit netto di 513, circa 40 centesimi a mano. Quindi andare all-in è chiaramente meglio che foldare. Questo non significa automaticamente che sia la mossa giusta, perché a volte un flat call o un raise più piccolo hanno un EV più alto. Ma questo non è probabilmente il nostro caso.
David Sklansky e la three-bet light
"Un altro scenario pre-flop dove è assolutamente fondamentale conoscere il range dell'avversario e le combinazioni coinvolte è quando contemplate la three-bet light. Nel Limit Hold'em, una three-bet non farà foldare il raiser. Ma nel No Limit Hold'em spesso sì. Contro giocatori piuttosto loose quando rilanciano i bui, ma che hanno bisogno di una buona mano per chiamare o piazzare una four-bet in caso di three-bet, quella three-bet può essere profittevole persino se il three-bettor non arriva mai al flop (perché l'avversario folda o controrilancia inducendovi al fold).
"Per esempio, supponiamo che un avversario rilanci tre volte il big blind da late position (primo ad aprire il gioco) e voi pensiate che lo faccia con qualsiasi coppia sopra il 2 e qualsiasi due carte sopra il 9. Ma se voi rilanciate 10 volte il big blind, lui chiamerà solo con almeno 9-9 o AK o AQ. Se i bui non giocano, rischiate 10 per vincere 4,5. Quindi, occorre che il vostro raise funzioni il 70% delle volte.
"Il vostro avversario ha 232 mani con cui rilancia, ma chiamerà il vostro re-raise solo con 68 di quelle. Quindi la giocata sembra leggermente profittevole. Potrebbe non esserlo in realtà a causa del fatto che uno dei bui potrebbe avere una mano forte. Inoltre, questo calcolo presume che non sarete mai semplicemente chiamati e vincerete la mano. Dato che nella vita vera a volte succede, la three-bet probabilmente è la mossa giusta visti questi parametri. Di nuovo però, ricordate che solo perché una giocata è profittevole non vuol dire che vada fatta per forza: significa solo che è meglio del fold. Un flat call o un raise diverso potrebbero anche funzionare meglio.
I range al flop
"Un altro momento per utilizzare questo tipo di ragionamento è al flop. Supponiamo che qualcuno da early position rilanci il vostro big blind e voi chiamiate in heads-up con JT suited. Pensate che il range dell'avversario sia 88+, AK, AQ, AJ suited e KQ suited. Il flop è K-T-2 rainbow. Voi fate check e lui va all-in. Pensate che possa farlo con tutto il suo range, quindi le vostre probabilità di vittoria sono:
- Sei volte avrà 8-8 e voi vincerete circa 5,5 volte;
- Sei volte avrà 9-9 e voi vincerete circa 5,5 volte;
- Una volta avrà T-T e voi non vincerete quasi mai;
- Tre volte avrà J-J e voi vincerete circa 0,3 volte;
- Sei volte avrà Q-Q e voi vincerete circa 1,2 volte;
- Tre volte avrà K-K e voi non vincerete quasi mai;
- Sei volte avrà A-A e voi vincerete circa 1,2 volte;
- Dodici volte avrà A-K e voi vincerete circa 2,5 volte;
- Sedici volte avrà A-Q e voi vincerete circa 10,5 volte;
- Tre volte avrà A-J suited e voi vincerete circa 2 volte;
- Tre volte avrà K-Q suited e voi vincerete circa 0,5 volte
"In questo particolare problema, vediamo che le vostre chance di vittoria sono circa 29,2 volte su 65. Molto probabilmente è un numero più alto di quanto pensaste, in base ai suoi range. Il suo investire una cifra così alta rende il vostro call facile.
"Ovviamente i giocatori esperti di Hold'em hanno analizzato queste situazioni molto più nel dettaglio di quanto abbia fatto io qui. Ma tutto rimanda alle stesse tecniche. Se siete preoccupati di dover essere un genio della matematica per fare queste cose, sbagliate. Posso assicurarvi che nemmeno gran parte di questi esperti di hold'em lo sono".
