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ABC del Poker

Quanto vale davvero un asso nel Texas Hold’em? Ce lo dice la matematica del poker

Quante volte vi siete trovati in una brutta situazione per non aver saputo foldare l'asso che avevate in mano? La matematica del poker ci viene in aiuto...

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13/08/2018 17:03

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Quante volte vi è capitato di trovarvi in difficoltà a foldare quando avevate un bell’asso in mano? E’ vero che si tratta della carta più alta di tutto il mazzo, ma innamorarsene è altamente pericoloso, soprattutto se si è alle prime armi. E allora aiutiamoci con la matematica del poker, per capire meglio di cosa stiamo parlando.

Abbiamo un asso, ma ce ne sarà qualche altro in giro?

Avendo ovviamente a disposizione un mazzo da 52 carte è possibile calcolare la probabilità che si manifesti qualsiasi tipo di situazione. Ad esempio, se volessimo determinare quante sono le  chance di avere noi in mano un unico asso tra tutti i giocatori seduti al tavolo, come dovremmo procedere? L’operazione è piuttosto semplice da fare, e il risultato può fornire uno spunto su cui eventualmente riflettere durante le ore di studio dedicate al gioco.

Continuiamo dunque con l’esempio di prima. Nel momento in cui riceviamo dal dealer un asso ed un kicker qualunque, allora nel mazzo rimangono altre 50 carte che vanno servite – naturalmente a due a due – agli altri avversari seduti al tavolo. Ipotizzando di essere in un tavolo da 10 giocatori, il numero di possibili combinazioni di 50 elementi presi a gruppi di 18 ammonta a 18.053.528.883.775.

Togliendo da quelle 50 carte i rimanenti 3 assi, le possibili combinazioni delle 47 restanti risultano invece pari a 4.568.648.125.690. Dividendo pertanto le due cifre tra loro otteniamo una probabilità dello 0.25306. Ciò significa che se abbiamo un asso, la possibilità che qualcuno dei nostri 9 avversari ne abbia un altro in mano corrisponde a circa il 75%.

Se ci trovassimo invece a un tavolo da 9, le possibilità scenderebbero al 69%. In un 6-handed, se abbiamo un asso ci sarà il 50% di chance che uno dei nostri 5 avversari ne abbia un altro.

Come è logico che sia, queste percentuali scendono ulteriormente con il diminuire degli avversari al tavolo. In uno Spin & Go, per esempio, la possibilità che noi abbiamo un asso e un altro dei due rivali ne abbia un altro è del 23%. Le chance più basse sono naturalmente in heads up: la possibilità che ciascuno dei due giocatori abbia un asso in mano è del 12%.

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Ho un asso e ne scende un altro al flop

Torniamo alla situazione originaria, con 10 giocatori al tavolo, e ipotizziamo adesso che scenda un asso sul flop. Quando tra le prime tre community cards ne compare uno insieme ad altre due qualunque, la probabilità di essere gli unici ad averlo accoppiato è del 38%. Questo dato dimostra l’importanza di avere sempre un buon kicker: almeno il 62% delle volte, per tentare di vincere il piatto, avremo bisogno di una carta più alta rispetto a quella che accompagna l’asso di un altro giocatore.

Proviamo adesso ad eliminare un avversario in modo da considerare l’ipotesi di essere ad un tavolo da 9: se il dealer ci distribuisce sempre un asso accompagnato da una carta qualunque e consideriamo sempre le 50 rimanenti nel mazzo, la probabilità che nessuno ne abbia un altro in mano è pari al 30,5%. Di conseguenza, ci scontreremo pre-flop con almeno un altro asso nel 69,5% dei casi; il 57% se tale carta è una di quelle presenti al flop.

Ehi, ho tris di assi!

Infine, se dopo aver messo a terra tutte le 5 carte ci sono due assi come in un board del genere: a 8 j 2 a , qual è la probabilità di avere in mano l’unico trips? In un tavolo a 10 giocatori essa sarà pari al 60%, mentre in uno da 9 salirà al 64%.

 

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